近日，有幸聆听了张慧老师的一节公开课——北师大版五年级上册《分数的再认识（一）》。张老师基本功扎实，师生互动热烈，课堂效果明显，大家都收获不小；但我在观课中也有一些感悟，就是课堂上学生出现的两次错误，张老师没能很好地处理，实为课堂教学小遗憾。

学生第一次出错，是在张老师出示一幅图让学生用分数表示时，有的学生写的是“2/8”，有的学生写的是“1/4”，还有一个学生写的是“2/6”。当时，张老师对最后一个结果置之不理，没做处理。

学生第二次出错是在张老师提供的游戏活动中：抽六名学生到前台，让他们各拿出自己笔袋中所有笔的1/2；结果有四名学生顺利完成任务，分别拿出1支、2支、4支、4支，但有一男生和一女生迟迟“拿不出来”，原来他们笔袋中都只有5支笔。此时，张老师略有紧张，处理得也不太好。

事实上，这两处学生出现的错误或者失误，如果张老师处理得当，巧妙利用错误资源，不但能使让课堂增光添彩，同时能展示出老师的教学机智（或教育智慧）。

第一个问题，当学生写出“2/8”时，思维是停留在三年级水平的——对分数的初步认识，五年级的学生应该写成“1/4”，因为图中的8个三角形是每2个圈在一起为一份，涂色三角形占其中的一份。当学生写出“2/6”时，明显是对分数的意义理解错误，他是把涂色（2个）与没涂色的（6个）比较写出的，而分母代表整体（8个，此图中应为4份）。此时，张老师若能及时抓住这个错误资源并加以纠正，同学们（尤其是那个同学）将会对分数的意义理解得更为深刻。

第二个问题，当其他四个学生把笔的1/2都拿对时，那两个学生却“没办法”拿出来，说明他们内心对知识的认知出现了困惑。此时，要想解开学生心中的困惑并不难：因为其他四个学生笔袋中笔的数目都是偶数，而那两个学生笔袋中笔的数目却是奇数。张老师若不是紧张过度，可以顺势启发那两个学生观察思考，或者动用其他学生帮忙，为每人增加或减少1支笔，问题就可迎刃而解了。

2023.10.17