圆柱和圆锥复习教学目的：1、知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。2、能力目标：提高学生的自主学习能力与概括知识能力，发展学生的空间观念，并进一步提高综合运用知识解决实际问题的能力。3、情意目标：感受知识的纵横联系对学习效率的提升作用，渗透转化的思想方法，关注数学的内容方法与其它领域的联系。教学重点：数学思想方法的渗透及培养学生在系统的高度学习知识的能力教学难点：圆柱侧面积、体积公式推导教学过程：一、课前引入师：我们从小学一年级到现在六年级已经学习了很多数学知识了，老师今天要先考同学们一个一年级的问题（有学生轻笑，气氛有所活跃）左边一个苹果，右边一个苹果，合在一起是几个？生（很快大声地齐答）：2师：一年级可以结业了，我增加点难度，考一个三年级的题（学生跃跃欲试），左边一堆苹果，右边一堆苹果，合在一起是几堆？堆！（有少数学生答完后犹豫一下改答：1堆。老师微笑不语，改答1堆的越来越多）堆。下面问五年级的问题了，注意听好：一加一什么情况下无法计算？生1：1分钟和千克无法计算。生2：立方米无法计算。„„立方米这样的数量是不同类型的，不能比较。
今天我们要继续学习面积、体积的相关知识。二、知识梳理1、课前同学们已经对圆柱、圆锥的知识进行了整理，我们也展示了很多优秀的作业。我们今天继续对圆柱圆锥的知识进行复习。（在“联系与转化”的上方板书：圆柱、圆锥的复习）那么圆柱、圆锥这部份知识重点需要掌握哪些知识？生1：公式的推导生2：圆柱圆锥的特征（老师结合学生的回答板书：1、圆柱圆锥的特征。2、圆柱的表面积、体积怎样计算？3、圆锥体积怎样计算？）师：自选一内容简答2、圆柱的表面积师：你觉得哪个公式理解起来要难一些？生1：圆柱表面积生2：圆柱侧面积师：能讲清楚侧面积为什么是底面周长乘高吗？请把练习本卷成圆柱，指着说一说给同桌说一说。（演示：圆柱侧面展开转化成长方形，圆柱的底面周长等于长方形的长，圆柱的高等于长方形的宽）师：圆柱的表面积及侧面积的计算在生活中有什么用处呢？生1：可以用来计算铁皮水桶需要的材料生2：可以用来计算包装纸的大小„„师（出示一圆柱体茶叶筒）：估计一下做这样一个茶叶筒需要多少纸板？生1：450平方厘米生2：50平方厘米„„师：我们先记下自己的估计结果，来一起算一算。这个圆柱的底面半径是10厘米，它的表面积是多少平方厘米？（生计算师巡视）师：我们发现有不少同学的估计差异较大。
估计不是乱猜，我们可以想想，哪个面积单位比较接近它的面积，你身边最熟悉的接近1平方分米（即100平方厘米）是什么？再把它和这个茶叶筒进行比较。师：圆柱体的表面积计算可以通过展开后“转化”（师在板书“转化”下划横线）成平面图形来分析，那么“联系”这个思路，想一想，长方体的表面积能不能也“转化”成平面图形来计算？试一试（答）师：如果你旁边的同学需要帮助，完成了的同学可以把你的思路给你周围的同学说一说。（学生有的开始小声讨论，有点继续独立思考）师：谁愿意来讲一讲你怎样想的。生：长方体的侧面展开是一个长为厘米的长方形，所以可以用85计算侧面积，再加上两个底面积。师：真聪明！从上课开始的动画中我们就可以看出，平面图形和立体图形间有紧密的联系，利用这种联系进行“转化”，可以找到很多解决问题的办法。其实不仅是面积与体积间可以这样思考，很多问题都可以通过联系与转化来寻求解决问题的途径（老师再次在课题下的“联系与转化”上划线强调）。3、圆柱体积师：我们再一起来看看圆柱体积公式是怎样推导出来的。请同桌结合下面的动画互相说说圆柱体积公式是怎么推导出来的。（演示体积推导过程，学生互说）师：圆柱体积又是通过转化来解决的。
我们再来联系一下，由圆柱的体积的计算你想到了什么？生1：我想到了圆锥体积的计算方法生2：我想到了长方体体积的计算（显示：已知长方体、正方体的底面积和高）师：你能说说它们的体积计算方法吗？生口答师：像圆柱、长方体、正方体这样，各处横截面的面积相等的物体，都可以用底面积乘高计算。再看看这些图形，你又想到什么？（屏幕出示：三棱柱、空心管、堤坝）生：这些图形的体积都可以用底面积乘高计算。师（竖起大拇指）：真不简单！那么通过刚才学习，你有什么感受？生1：举一反三，学数学就很轻松。生2：这么多的图形的体积计算，都很容易记住了。师：学习数学注意八方联系，融会贯通，我们的学习效率将会大大提高。师：再看看下面这个问题，你能不能解决。一底面半径为10厘米50厘米的圆柱形容器，装有一半的水，放入一石块并完全浸没，水面上升厘米，求石块的体积。（生独立完成）师：互相说说你怎么想的。（学生小组内互相订正）师：知道阿基米德与皇冠的故事吗？出示故事内容并醒目标出：阿基米德与皇冠的启示――不规则图形可以转化为规则图形。其中“转化”二字加粗显示三、错题回顾师：大家回忆一下，在做这单元的练习时，容易出现哪些错误？生：圆锥的体积忘记除以3师：谁有好的办法来避免这问题？生2：我审题时在“圆锥”两字划上横线„„四、综合练习„„五、全课小结（出示太极图及文字：《易传》：“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦。
”《道德经》：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”）师：你能说说这两段文字和这图形是什么意思吗？古老而神秘的太极图凝聚了中华民族祖先智慧，其中蕴涵的丰富哲理，现在我们不一定全懂，但只要我们慢慢去体会，你会发现它会让我们明白很多的道理。世间万物都存在着一定的联系，也可以相互转化。我们今天提到的学习数学的方法，在人类社会的其它领域都有十分重要的价值，所以培根说：“数学是打开科学大门的钥匙”圆柱和圆锥复习课教学设计复习导入1.首先，请同学们，一起来看大屏幕，观察这些图像，你能回忆起我们学过的什么知识？2.快速说出上面这些图形，通过旋转，可以得出下面的哪个立体图形？（导入）同学们，判断得非常准确，在这些立体图形当中，哪些是我们已经学习过的？今天我们就一起来复习圆柱和圆锥的相关知识。分类、系统复习一、圆柱和圆锥的特征1.关于圆柱和圆锥这学期我们首先学习了哪些内容？2.课前，我已经让大家，用自己的方法，把这部分知识进行了整理，首先请拿出你整理的内容，小组之间说一说，看看自己整理的完不完整，开始。3.谁能到前面来展示一下你整理的内容。4.下面，让我们一起回顾一下，在学习这部分知识时，我们是怎样做的。
二、圆柱和圆锥的计算1.这学期，我们除了学习了圆柱和圆锥的特征之外，还学习了它们的相关计算，这部分知识课前老师也让大家回去整理了，请把你整理的内容拿出来，小组之间说一说，开始。2.谁能到前面来展示一下，你整理的内容？3.下面让我们再来回顾一下，学习这部分知识时，我们是怎样做的？课堂练习（导入）刚才，我们把圆柱和圆锥的相关知识进行了整理，同学们表现的非常出色，下面让我们一起进入知识闯关环节，检验一下自己对这部分知识的应用情况怎么样？第一关——基础应用：（1）圆柱底面周长是3m，高是3m，侧面沿高展开是个（ （4）圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的 （5）圆锥的体积是9 立方厘米和它等底等高的圆柱的体积是（ （1）冬天，护林工人给圆柱体的树干涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指（A.底面积 侧面积C.表面积 D.体积 （2）把一个圆柱切成两个小圆柱，这两段表面积之和比原来的圆柱（ 和原来相等D.增加2 πr2 （3）一个圆柱和圆锥的高相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是18cm2，则它们的体积（ A.圆柱体积大B.圆锥体积大 体积相等复习圆柱和圆锥 教学内容：复习圆柱和圆锥 教学要求： 通过复习进一步理解圆柱和圆锥的特征及相互关系与区别，掌握圆柱的侧面积和表面积，圆柱和圆 锥的体积的计算方法。
教学准备： 同底等高的圆柱和圆锥挂图各一个，实物各一个。 教学过程：一、提示课题同学们，这节课，我们来复习圆柱和圆锥的知识。 二、复习圆柱和圆锥的特征 1.出示圆柱实物。哪位同学讲一讲，圆柱有哪些特征？ 2.根据刚才几位同学讲的，我们小结一下圆柱的特征： 两底面间有无数条高，并且都相等。3.出示圆锥实物，谁能再讲一讲圆锥有哪些特征？ （指名学生回答后用投影片小结） 4.投影：我们来看，圆锥的特征主要有三点： 圆锥有一个圆形底面，上面有一个顶点。圆锥有一个侧面，侧面展开是一个扇形。 圆锥有且 只有一条高。5.齐读一遍。 三、复习圆柱和圆锥的计算公式 1.老师这里有一个圆柱,出示挂图: (单位:分米) 请一位同学来算一算圆柱的表面积(板演)。评讲： 3.1466 求什么? 依据公式是什么? 3.14(62) 求什么?依据公式是什么? 为什么要乘以2? 根据回答板书：S 2.在圆柱图右,出示圆锥挂图：(单位:分米)请两位同学分别求圆柱与圆锥的体积 求什么?再乘以6 求什么? 依据公式是什么? 怎么求圆锥的体积，依据公式是什么? 根据回答板书： Sh3.比较两题结果，谁可用一句话说明圆锥体积与圆柱体积的关系？ 小结：一个圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。
4.根据刚才的复习判断以下各题。 圆锥体积等于圆柱体积的三分之一。（）为什么？ 圆柱的底面半径缩小2 倍，高扩大2 倍，它的体积不变。（）为什么？ 等底等体积的圆柱与圆锥比，圆锥高是圆柱的3 倍。（）为什么？ 四、复习应用题 1.投影出示： 例：一个圆柱形无盖水桶，量得它的底面周长是12.56 分米，高是5 分米。 做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？ 这个水桶的最大容积是多少升？（得数保留整数） 2.指名板演，其他人在下面练习。 计算本题有几个注意点（让板演的同学讲，其他同学补充，列在黑板上）：无盖；先求出底面积；体积单位为升；进一法与去尾法的运用。 4.检查与订正。 五、课堂小结 今天，我们主要复习了圆柱和圆锥的特征（出示投影巩固一下）。并且练习了求圆柱的表面积和求圆柱、 圆锥的体积的方法。重点理解了圆柱与圆锥的关系。下面完成几条练习作业。 六、布置作业 出示小黑板： 1.一个圆柱形铁皮油桶的高是6.28 分米，侧面展开是一个正方形，制作这个油桶至少需要多少平
